Imp formulas-
1. सार्थक अंक (significant number)- 2.15 में 3 सार्थक अंक हैं (3 significant number in 2.15) , 0.00406 में 3 सार्थक अंक है (3 significant number in 0.00406), 21300 में 3 सार्थक अंक हैं |
2. सार्थक अंक (significant number)- 2.157 में 4 सार्थक अंक हैं (3 significant number in 2.15) , 0.004067 में 4 सार्थक अंक है (3 significant number in 0.00406), 213700 में 4 सार्थक अंक हैं
3. L/R, RC, √LC की विमाएं समान होती हैं (dimensional formula of L/R, RC, √LC are same)- M0 L0 T-1
4. विशिष्ट गुरुत्व, तनाव, अपवर्तनांक, आपेक्षिक विद्युतशीलता विमहीन राशियाँ हैं | (specific gravity, stain, refractive index , relative permittivity are dimensionless quantities). – M0 L0 T0
5. बल आघूर्ण (r x F) एवं कार्य (r . F) की विमाये समान होती हैं (torque (r x F) and work (r . F) have same dimensional formula) – M0 L2 T-2
6. प्रकाश वर्ष एवं तरंगदैर्घ्य की विमाये समान होती हैं (Light year and wavelength have same dimensional formula) – L2
7. प्रकाश की गति (velocity of light) C = 1/√μ0ϵ0 ( μ0 -The permeability of free space, ϵ0– The permittivity of free space)
8. वर्नियर कैलीपर्स का अल्पत्मांक = [1-(m/n)]a इकाई ( Least count of vernier scale is = [1-(m/n)]a unit { where m= main scale division, n= vernier scale division, value of 1 main scale division (M.S.D.) = a unit )
9. प्रतिशत त्रुटि = सापेक्ष त्रुटि × 100 (Percentage error = relative error × 100).
10. 1 inch = 2.54 cm, 1 foot = 12 inches = 30.48 cm = 0.3048 m, 1 mile = 5280 ft = 1.609 km, 1 yard = 0.9144 m
11. कुछ महत्वपूर्ण भौतिकी विमाएं (There are some important physics dimensional formula) –
कुछ प्रश्न-उत्तर (Some question answer)-
प्रश्न 1. किसी कण का वेग इस प्रकार से प्रदर्शित किया जाता है कि v =a+bt+ct2 यदि वेग का मापन ms-1 में किया जाता है तो, a एवं c की इकाइयाँ क्या होगी ? (One object’s velocity is defined by v=a+bt+ct2 so that unit of velocity is ms-1, then unit of a & c are?)
a) ms-1 एवं ms-3 b) ms-3 एवं ms-1 c) ms-1 एवं ms-2 d) ms-2 एवं ms-1
उत्तर 1. ट्रिक – a की इकाई =v की इकाई = ms-1 और c की इकाई = v/t2 = ms-1 / s2 =ms-3 ( Trick- unit of a = unit of v= ms-1 & unit of c = v/t2 = ms-1 / s2 =ms-3 )
प्रश्न 2. यदि एक घन की भुजा a=(1.30±0.01) x 10-2 m है तो इसके आयतन का माप होगा ( If one side of cube is a=(1.30±0.01) x 10-2 m, then its volume will be) –
a) (1.90±0.012) x 10-6 m3 b) (2.30±0.033) x 10-6 m3 c) (2.20±0.023) x 10-6 m3 d) (2.50±0.055) x 10-6 m3
उत्तर 2. ट्रिक – घन का आयतन (trick- volume of cube) V = a3 = (1.30 x 10-2)3 = 2.20 x 10-6 m3
ΔV/V=3Δa/a = 3x(0.01/1.30) = 0.023, ∴ V = (2.20±0.023) x 10-6 m3
प्रश्न 3. दो प्रतिरोध R1 = (4±0.8) Ωऔर R2 = (4±0.4) Ω समांतर क्रम में जुड़े हैं, तो उसका तुल्य प्रतिरोध कितना होगा ? (Two resistorsR1 = (4±0.8)Ω and R2 = (4±0.4) Ω are connected in parallel. The equivalent resistance of their parallel combination will be)
उत्तर 3. ट्रिक- तुल्य प्रतिरोध का सूत्र (Equivalent resistance when the resistors are connected in parallel is given by) 1/Req =1/R1+1/R2 = 1/4+1/4 = 1/2
Req = 2 Ω
ΔReq/R2eq =ΔR1/R12 +ΔR2/R22
ΔReq/4 = 0.8/16+0.4/16, ΔReq = 03 Ω,
∴ तुल्य प्रतिरोध (The equivalent resistance in parallel combination is) Req = (2 ± 0.3) Ω